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可以通过以下几种方式关闭建设银行手机短信提醒。
1、携带个人有效身份证和银行卡前往建设银行任一营业网点，告知银行工作人员需要取消短信提醒业务，并填写相应的表格，排队取号后等待办理即可。
2、登录建设银行官网，选择在线客服，在客服界面输入取消短信通知服务，根据提示操作即可，或者选择网上银行服务后，在账户管理页面选择注销短信提醒服务。
3、编辑短信“QXZHXX#账户后四位”发送到建设银行客服热线即可取消短信提醒业务，如果卡号为6235开头的建设银行卡，可以发送QXZHXX到95533，收到确认短信后业务就取消了，请注意发送的短信必须是签约账户发送到对应的短信服务号码。
关闭短信提醒服务后，将无法收到实时的账户动态通知，建议考虑自己的需求再决定是否取消服务，以上方式仅供参考，具体的操作细节可能因个人情况和所在地区而有所不同，如有疑问，建议咨询建设银行官方客服或到当地建设银行营业网点咨询。